SACA學會 宋瓷筆記 vol.21-22
建窯茶碗上的彩光，一直是傳世茶碗的一個標誌性特徵。一般在出土的建窯茶碗上是幾乎沒有這樣的彩光的，或如果有的話，也是不一樣的光澤或者以不同原理形成的皮殼。日本傳世建窯茶碗中的彩光到底從何而來，肯定是長久使用的“包漿”，但科學上是什麼原理，至今總說紛紜。這篇文章從科學的角度探討彩光形成的可能原因，提出了一些有趣的觀點。
在陶瓷学中，"皱纹"（wrinkle）指的是釉面上形成的微小的不规则波纹状结构。这些结构通常是由于釉料在烧制过程中收缩或者冷却速度不均匀而形成的。在建盏（Jian bowl）等天目茶碗上，这些"皱纹"结构对于茶碗表面的光学效果有着重要影响。
建盏上的光彩效果，特别是油滴天目茶碗上的蓝紫色光彩，主要是由于釉面上的"皱纹"结构引起的。这些"皱纹"的周期和形状会影响光线的散射和回折，从而产生特定的颜色效果。当光线照射到这些"皱纹"结构上时，会发生回折现象，形成彩虹般的光谱效果。这种效果类似于在CD或DVD表面上看到的彩色光谱，是一种光学现象，称为结构色彩（structural color）。
本文探討了國寶級油滴天目茶碗的表面結構及其釉面的光彩現象。通過對茶碗碎片的電子顯微鏡照片和茶碗本身的光彩表現進行分析，發現茶碗釉面上存在週期為600至800納米、峰谷高度約100納米的「皺紋」結構，這些「皺紋」是產生藍紫色光彩的原因。研究進一步探討了這種光彩現象的原理，將其與甲蟲翅膀和回折光學元件中的光彩進行了比較。此外，本文還探討了影響光彩顏色的各種因素，以及如何通過改變「皺紋」結構的參數來調節光彩效果。研究結果表明，天目茶碗的光彩可以通過釉面上二維「皺紋」結構的衍射來解釋，這一結構受到光柵週期、深度和反射層k存在與否的影響。
關鍵詞：釉面皺紋、正弦波透射光柵、背反射層
介紹 天目茶碗大多釉色濃厚，尤其是中國宋代（10至13世紀）建窯（福建省）燒制的鐵質黑釉天目茶碗被稱為建盞。國寶指定的茶碗中，建盞佔四個，其中三個為曜變天目茶碗，一個為油滴天目茶碗。曜變指的是在漆黑的釉面上浮現出大小不一的斑點，周圍呈現出藍色光環，且這種藍紫色的光彩隨著茶碗的移動而變化。油滴天目茶碗的特點是在光亮的黑釉上出現類似油滴的釉色。
天目茶碗與甲蟲翅膀、回折光學元件的光彩 傳統上，曜變的藍紫色光彩被認為是由薄膜干涉引起的。然而，曜變的光環樣光彩無法僅用薄膜干涉來解釋。通過對蓼冷汁天目茶碗碎片的SEM圖像分析，發現其表面存在週期為600至800納米的「皺紋」結構，這些結構可能是產生光彩的原因。此外，一種甲蟲（Mychocerus sp.）的翅膀表面也存在類似的微小突起，產生類似的光彩效果。這些現象與某些回折光學元件（DOE）中的光彩相似，DOE利用多重干涉產生結構色，其中一次回折光具有高彩度。
產生光彩的「皺紋」結構 油滴天目茶碗的光彩被認為是由於釉面上存在二維正弦波形狀的「皺紋」結構所引起的。這些「皺紋」的週期、深度和背面反射層的存在對光彩的顏色有重要影響。通過模擬計算，發現當「皺紋」的深度增加時，一次回折光的強度會增加，且光譜向長波長方向偏移，從而影響光彩的顏色。
國寶油滴天目茶碗的光彩與回折格子結構 通過分析國寶油滴天目茶碗的照片，推測其釉面的「皺紋」結構為二維正弦波形狀，格子週期約為900納米。這一結構可以解釋茶碗光彩的變化，從藍紫色到青綠色再到黃色和橙色，這些顏色變化與回折光的強度和波長分布有關。此外，釉料的吸收也會影響光彩的顏色，尤其是在長波長區域。
結論 本文通過分析國寶油滴天目茶碗的光彩現象，提出了一種基於二維「皺紋」結構的回折模型來解釋其光彩效果。這一髮現不僅揭示了天目茶碗光彩的物理機制，也為其他陶瓷釉面的光彩研究提供了新的視角。
國寶油滴天目茶碗
这件作品在镰仓时代（1185-1333 年）之后被带到日本，为関白豊臣秀次所拥有，后来流传到西本愿寺、京都三井家族和若狭酒井家族。 它还附有南宋时期的三个漆器天目台。
木葉天目 茶碗
江西省吉州窯的天目茶碗以其白色胎土和細密的泥質著稱，特點是製作較薄且圈足較小。其中，以「木葉天目」最為著名，因其內壁上燒制有真實的樹葉而得名。
木葉的葉脈清晰可見，被認為是木葉天目中的最佳傑作。使用的是桑葉，據說背後的思想與禪宗有關。在木葉的對面，可以隱約看到梅花文等鑲金裝飾的痕跡。這件天目茶碗傳於加賀前田家，並配有金制的覆輪。
1.天目茶碗、甲蟲の翅、回折光學素子的光彩
天目茶碗的多數釉色濃厚，特別是中國宋代（10至13世紀）建窯（福建省）燒制的鐵質黑釉天目茶碗被稱為建盞。在國寶指定的茶碗中，建盞佔四個，其中三個為曜變天目茶碗，一個為油滴天目茶碗。曜變是指在漆黑的釉面上浮現出大小不一的斑點，周圍呈現出藍色光環，且這種藍紫色的光彩隨著茶碗的移動而變化。油滴天目茶碗的特點是在光亮的黑釉上出現類似油滴的釉色。
傳統上，曜變的藍紫色光彩被認為是由薄膜干涉引起的。屈折率約為1.5的單層薄膜干涉，幾乎是表面和背面的反射光的兩束光的干涉。薄膜干涉的彩色在同一方向上與反射光相同，因此，當陶瓷表面形成薄膜時，由於薄膜的表面和背面的反射率不同，干涉色的可見度會降低。
曜變的暈狀光彩無法僅用薄膜干涉來解釋。長江等人的研究顯示，被稱為蓼冷汁天目的陶片上呈現藍銀色光彩的部分的掃描電子顯微鏡（SEM）圖像上，可以看到週期為600至800納米的「皺紋」。這些「皺紋」的結構類似於一維的砂紋，週期約為600納米，而等方向的「皺紋」區域則類似於腦珊瑚表面的皺紋，週期約為800納米。此外，釉薬斷面的暗視野走査透過電子顕微鏡（DF-STEM）圖像顯示，「皺紋」的高低差約為100納米，非晶質的釉薬表面形成了厚度約為40納米的多晶層，推測為富含鐵的磁鐵礦質多晶。
長江等人認為，陶片上曜變的光彩不是由薄膜干涉引起的，而是由於「皺紋」的週期與可見光的波長相似（約700至800納米），導致反射光的干涉產生光彩。這種解釋與回折格子的特性略有不同。此外，他們還指出，在週期為600納米的「皺紋」區域（FFT-1）中沒有觀察到曜變，推測是因為「皺紋」的週期與波長400納米的垂直入射光的回折角相比，週期為800納米的「皺紋」（FFT-2）區域的回折角更大，導致光彩（回折光）沒有進入視野。
Mychocerus sp.這種甲蟲的翅膀上有微小的突起，通過回折（准相干散射）產生光彩。這些微小的突起雖然大小和間隔不完全一致，但基本上是均勻排列的，因此在文獻中的照片中可以看到反射光周圍有著色的光彩。釉薬上的「皺紋」產生的彩光也被推測與Mychocerus sp.的翅膀產生的彩色相似。
釉薬表面的「皺紋」和Mychocerus sp.的微小點狀圖案類似於某些回折光學元件（DOE: diffractive optical element）。DOE是一種利用多重干涉的寬義回折格子，透射光或反射光（0次光）與回折光方向不同，因此結構色容易被觀察到，1次回折光具有與彩虹相似的高彩度光彩。
2.蓼冷汁天目茶碗の光彩を生じさせる「シワ」構造
油滴天目茶碗的光彩現象與其釉面上的「皺紋」結構密切相關。這些「皺紋」是在釉薬中形成泡沫後，由於泡沫中的氣體是酸性的，導致其中析出紅褐色的Fe2O3（三氧化二鐵，即赤鐵礦）結晶。油滴斑點的顏色會隨著添加的成分而變化，其中也有呈現藍色的變種。
根據澤村的研究，單純的Fe2O3釉薬會呈現暗褐色，而在其中添加碳酸錳或氧化鈷則會在黑釉上形成銀色的油滴斑點。從蓼冷汁天目茶碗的破片的EDS分析中，檢測到了錳的存在。基於這些油滴的描述和電子顯微鏡照片，推測光彩出現的油滴部分具有背面帶有金屬鐵反射層的二維正弦波形狀的「皺紋」結構。
為了簡化計算，採用了如圖3所示的具有反射層的一維正弦波衍射光柵結構。在這裡，釉薬的折射率假設為n1 = 1.5（根據文獻中建盞陶片釉薬的折射率測量值為1.538），反射層為厚度無限大的金屬鐵，其復折射率使用文獻值。金屬鐵的復折射率在波長400 nm處為n = 2.2606 + 2.5931i，在550 nm處為n = 2.9497 + 2.9318i，在700 nm處為n = 2.8653 + 3.1820i。金屬鐵和釉薬界面（n = 1.5）的垂直入射反射率在波長400 nm處為35%，在550 nm處為38%，在700 nm處為41%。釉薬內的光波傳播被處理為非相干（薄膜內的多重反射光不相互干涉），並使用嚴格耦合波分析（RCWA）求解衍射效率。然而，在RCWA的數值計算中，無法將光波視為非相干，因此實際上釉薬的厚度從4000 nm變化到28000 nm，每次變化10 nm，求解了2401個不同厚度的釉薬層的衍射效率的平均值。此外，為了進行比較，也對沒有反射層的黑釉部分相當的正弦波衍射光柵結構進行了計算。在這種情況下，如果將厚膜內的傳播視為相干，則由於膜厚變化引起的相位差會導致反射率和透射率呈正弦波狀調制。另一方面，如果將其視為非相干，則如果沒有厚膜吸收，反射率和透射率將不依賴於膜厚。因此，在將厚膜內的傳播視為相干的計算中，改變膜厚的反射率和透射率的平均值與將厚膜內的傳播視為非相干時的值相一致。
由上述分析可知，油滴天目茶碗的光彩現象與其釉面上的「皺紋」結構有著密切的關係，這些結構的形成與釉薬中的化學成分和燒制過程有關。通過對這些「皺紋」結構的研究，可以更深入地理解天目茶碗獨特光彩的成因，為製作具有類似光彩效果的陶瓷提供參考。
3.1 油滴天目茶碗的形狀模型
為了驗證上一章推測的釉面斷面結構，我們展示了油滴天目茶碗的光彩可以通過回折格子結構來解釋。圖5是通過圖像編輯軟件（Adobe Photoshop Element 2022）增加了飽和度的圖1的照片。從圖5的照片中，我們測量了油滴天目茶碗內表面上反映的面光源的變形虛像和青綠色光彩的位置。在圖5中，我們繪制了一個與直徑122毫米的外緣相似的橢圓，並假設了壁厚，以推算出面光源虛像頂部的茶碗內徑為80毫米。值得注意的是，圖5中的數字，除了茶碗的內徑80毫米外，都是根據照片上的尺寸和茶碗外緣的直徑計算得出的，沒有包含視差。
假設內徑為80毫米的圓圈上的虛像一端和茶碗的中心線幾乎重合，由於這個茶碗的外徑為122毫米，因此在水平線上的虛像的視覺寬度約為12.8毫米。此外，在水平線上，從面光源的虛像端點向兩側依次出現藍色、水色、青綠色、綠色、黃色和橙色的光彩。青緑色の光彩は茶碗の中心から左端の見かけの位置が27.5 mm，右端が12.2 mmであった。
圖1（圖5）的照片是使用更換鏡頭的數碼相機（Sigma制，sd Quattro H + f = 30 mm，F1.4鏡頭）和LED面光源（Kurihara工業制，L·Ecolight，寬度30 mm×長度220 mm）拍攝的。相機鏡頭的前玉與茶碗中心的距離約為300毫米，面光源位於相機鏡頭的上方（已向攝影師西川茂確認）。
從幾乎側面拍攝的照片中可以看出，茶碗的外表面的中間部分是頂角約為77度的圓錐形，內表面假設為頂角為80度的圓錐形。也就是說，在圖6中，內表面圓錐的中心線與從照明到茶碗的光線以及從茶碗到相機的光線在反射位置的二等分線的傾斜角為50度。此外，從面光源的虛像頂部的假設與茶碗內徑為80毫米不矛盾。
在圖5中，直徑為80毫米的圓與水平線相接觸，在圖6中，這個圓與二等分線相接觸的平面內，將二等分線作為x軸，水平線作為y軸，可以得出與圓相接觸的圓錐曲線為長半徑為177.25毫米，短半徑為97毫米的橢圓。結果，偶然地，在圖6中，包含橢圓的平麵包含了茶碗上表面的中心，因此將茶碗上表面的中心設為原點。在這裡，直徑為
80毫米的圓與橢圓相接觸點的x-y坐標為（52.4, 0）。因此，橢圓的方程為：
(x + 124.85)^2 / 177.25^2 + y^2 / 97^2 = 1。
在圖5中，直徑為80毫米的圓弧上的面光源的虛像與茶碗上表面的中心的距離為9.8毫米，因此投影到y-z平面上的反射光線對於包含橢圓的平面傾斜了10.6度。雖然嚴格來說，應該考慮照明和相機的立體配置來計算視差和回折光的位置，但如果傾斜角為10.6度，則面光源、相機和茶碗之間的距離和角度不會發生大的變化。因此，如圖7所示，在包含橢圓的平面內，將從面光源發出並在茶碗上反射或回折進入相機的光線投影，並根據面光源在茶碗上的虛像位置確定面光源、茶碗和相機的配置。在這裡，將面光源的攝像機正上方的端點與原點的距離設為310毫米，原點與相機鏡頭的前玉之間的距離設為300毫米。
在圖7中，將攝像機正上方的面光源的位置設為A點，將面光源的虛像在橢圓上的兩端的位置設為A'點和B'點，則A點的坐標為（-310, 0），A'的坐標為（52.4, 0）。B'點的坐標是根據圖5中面光源的虛像端點的位置，即y軸上的坐標（0, 12.8）通過的從相機發出的直線與橢圓的交點求得的。此外，根據B'點處相機發出的光線的角度和橢圓的切線法線的角度，求得了虛像位於B'點的面光源位置B點發出的光線的角度，並假設與從A點到A'點的距離相同（362毫米）的位置求得了B點的坐標為（-265, -162.4）。此外，根據A點和B點之間的距離（169毫米），估計面光源在圖7的右下圖所示的平面內垂直於包含橢圓的平面傾斜了10.2度。
3.2 油滴天目茶碗的形狀模型與二維「皺紋」結構，由釉料吸收導致的光彩顏色
在油滴天目茶碗的研究中，我們探討了茶碗的形狀模型以及釉面上的二維「皺紋」結構對光彩顏色的影響。通過測量面光源的虛像和青綠色光彩的位置，我們發現「皺紋」的週期大約為900納米，這與先前的研究結果一致。這表明，茶碗的光彩可以通過回折格子結構來解釋，其中「皺紋」的週期和深度對光彩的顏色有重要影響。
我們還考慮了釉料的吸收對光彩顏色的影響。根據文獻，鉄釉的還元率與主波長之間存在一定的關係。當還元率較低時，主波長傾向於較長波長，而當還元率較高時，主波長則傾向於較短波長。由於油滴天目茶碗的釉料是鉄釉，我們推測其還元率可能在30%到35%之間，或者在70%到75%之間，這會導致主波長在520納米附近。
在考慮了釉料吸收的影響後，我們發現油滴天目茶碗的光彩顏色可能受到釉料吸收特性的影響。特別是在茶碗的邊緣附近，釉料層可能變薄，導致地肌透出，或者還元率的變化導致主波長的變化，從而影響光彩的顏色。
總之，油滴天目茶碗的光彩顏色可以通過考慮茶碗的形狀模型、二維「皺紋」結構以及釉料吸收的影響來解釋。這些因素共同作用，形成了茶碗獨特的光彩效果。儘管定量分析仍然具有挑戰性，但我們的研究為理解和再現油滴天目茶碗的光彩提供了重要的線索。
結論
傳統上，曜變的光彩被認為是由金屬氧化薄膜等具有高反射率的薄膜干涉引起的。例如，Fig. 2中的木葉天目茶碗（吉州窯）的光彩特徵與薄膜干涉的光彩特徵一致。然而，在研究曜變天目茶碗的過程中，我們注意到了釉面上形成的二維「皺紋」結構的電子顯微鏡圖像，這引起了我們對由二維「皺紋」結構引起的光彩的研究興趣。
首先，我們構建了一個具有反射層的透射型正弦波回折格子模型（如Fig. 3所示），並對格子週期分別為600 nm、700 nm和800 nm的正弦波回折格子進行了嚴格耦合波分析（RCWA）的數值計算（如Fig. 4所示）。我們發現，具有反射層的透射型回折格子相比於沒有反射層的情況，其反射回折效率大大提高。
接下來，我們根據Fig. 5中提高了色度的國寶油滴天目茶碗的照片中的面光源虛像，確定了照明、茶碗和相機的位置關係（如Fig. 6和Fig. 7所示）。我們計算了Fig. 7中格子週期為900 nm的回折光的位置（如Table 2所示），發現這些位置與照片中觀察到的青綠色光彩的位置（如Table 1所示）幾乎一致。
此外，我們對具有反射層的格子週期為900 nm的透射型正弦波回折格子進行了RCWA數值計算得到的回折效率（如Fig. 8所示），以及由於二維「皺紋」結構導致的回折光沿著圓錐形傳播而導致的長波長回折光的擴散，我們估計了Fig. 7中y軸上的回折光的顏色。我們發現，這些估計的顏色與Fig. 5中照片的光彩顏色以及先前研究的描述一致，可以解釋曜變的反射光為中心的藍色暈光彩以及沒有油滴（反射層）的黑釉部分的微弱光彩。
總之，即使假設國寶油滴天目茶碗的光彩是由具有反射層的格子週期為900 nm、深度為50-100 nm的釉面二維「皺紋」結構的回折光（准相干散射）引起的，也不會與觀察到的青紫色光彩附近的光彩矛盾。此外，釉料對長波長的吸收也可能是光彩呈現藍色的一個原因，但進行定量討論是困難的。
研究國寶曜變天目茶碗和油滴天目茶碗等的光彩，需要研究人員在適當的照明條件下進行攝影和光譜測量，這是困難的，先前的研究和現有的照片只能用來推測曜變的光彩。這項工作就像拼圖一樣有趣，但我們希望能夠測量實物並進行答案核對。
我們感謝攝影師西川茂先生和株式會社栗原工業的阪口弘明代表取締役和高野純一先生提供的天目茶碗光彩調查的契機。本次研究的契機是西川先生在拍攝國寶油滴天目茶碗時使用了株式會社栗原工業生產的LED面光源：L·エコライト作為照明，發現了國寶油滴天目茶碗和重要文化財木葉天目茶碗的色彩鮮艷。應株式會社栗原工業的請求，我們開始調查天目茶碗的色彩和照明的關係。我們還感謝理化學研究所的山形豊團隊領導對曜變的有用評論和對本論文的編寫的支持。
This article summarizes the research on the brilliance of the oil drop Tenmoku tea bowl, a national treasure, focusing on the surface structure of the tea bowl and its glaze, which exhibits blue-purple brilliance due to "wrinkles" with a specific period and peak-to-valley height. The study delves into the principles behind this optical phenomenon, comparing it to similar effects seen in beetle wings and diffractive optical elements. The research also examines the structure of "wrinkles" that cause the brilliance and the influence of various factors on the color of the brilliance. The findings suggest that the brilliance can be explained by diffraction caused by the two-dimensional "wrinkle" structure of the glaze, which is influenced by the grating period, depth, and the presence of a reflective layer. The study provides a detailed analysis of the optical properties of the Tenmoku tea bowl and contributes to the understanding of the interaction between light and the microstructures of the glaze.
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